المضاعف المشترك الأصغر للعددين 15 هو 40، لذا فإن المقصود بمفهوم المضاعف المشترك الأصغر في الرياضيات هو أصغر رقم يقبل القسمة على العددين المذكورين دون وجود الباقي لكل من هذه الأرقام، بضرب الرقم في مضاعفاته والحصول على الرقم المكرر بين هذه الأرقام، والأصغر رقم مشترك لمضاعفات الأرقام هو المضاعف المشترك الأصغر للأرقام، ويُرمز إليه بالرمز MMA السؤال المطروح في هذه المقالة هو المضاعف المشترك الأصغر من العددين 15 40

المضاعف المشترك الأصغر للعدد 15 40 هو.

من أجل معرفة المضاعف المشترك الأصغر لكل من الرقم 15 والرقم 40، علينا أولاً أن نذكر مضاعفات كل رقم على حدة، على سبيل المثال، مضاعفات 15 هي 15 * 1 = 15، 15 * 2 = 30، 15 * 3 = 45، 15 * 4 = 60،15 * 5 = 75، 15 * 6 = 90، 15 * 7 = 105، 15 * 8 = 120، مضاعفات 40 هي 40 * 1 = 40، 40 * 2 = 80، 40 * 3 = 120، 40 * 4 = 160، ثم نلاحظ أن العدد المشترك بين هذه المضاعفات هو 120، لذا فإن أقل عدد مشترك بين 15 و 40 هو 120.

أمثلة على المضاعف المشترك الأصغر

تم العثور على المضاعف المشترك الأصغر لمجموعة من الأرقام من خلال طريقتين، وهما مضاعفات الأرقام، والطريقة الأخرى هي تحليل الأرقام إلى عواملها الأولية والمقسومات الأولية. سنشرح هنا كيفية إيجاد المضاعف المشترك لمجموعة من الأرقام، وهي كالتالي

  • أوجد المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 2، 4، 8.

أولًا، علينا إيجاد مضاعفات الأعداد المذكورة، والتي يمكن إيجادها بضرب الرقم في 1، ثم الضرب في 2، ثم الضرب في 3، وهكذا حتى نجد رقمًا مشتركًا بينهما.

مضاعفات 2 هي 2 * 1 = 2، 2 * 2 = 4، 2 * 3 = 6، 2 * 4 = 8، 2 * 5 = 10، لذا فإن مضاعفات 2 هي “2، 4، 6، 8، 10 “.

مضاعفات 4 هي 4 * 1 = 4، 4 * 2 = 8، 4 * 3 = 12، 4 * 4 = 16، لذا فإن مضاعفات 4 هي “4، 8، 12، 16”.

مضاعفات 8 هي 8 * 1 = 8، 8 * 2 = 16، 8 * 3 = 24، لذا فإن مضاعفات 8 هي “8، 16، 24.”

نلاحظ مضاعفات الأعداد، ونجد أن أول رقم مشترك بين هذه المضاعفات هو الرقم 8، لذا فإن أقل عدد مشترك لكل من العدد 2، 4، والرقم 8 هو 8.

  • استخرج المضاعف المشترك الأصغر للرقمين “8،6”.

مضاعفات 6 هي 6 * 1 = 6، 6 * 2 = 12، 6 * 3 = 18، 6 * 4 = 24، 6 * 5 = 30، لذا فإن مضاعفات 2 هي “6، 12، 18، 24، 30 “.

مضاعفات 8 هي 8 * 1 = 8، 8 * 2 = 16، 8 * 3 = 24، 8 * 4 = 32، 8 * 5 = 40، لذا فإن مضاعفات 8 هي “8، 16، 24، 32، 40 “.

نلاحظ مضاعفات الأعداد، ونجد أن أول رقم مشترك بين هذه المضاعفات هو 14، وبالتالي فإن أقل عدد مشترك بين 6 و 8 هو 24.

  • استخرج المضاعف المشترك الأصغر للرقمين “8،6”.

سيتم إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لكل من العددين 6.8 باتباع طريقة العوامل الأولية، حيث يتم استخراج العوامل الأولية لكل من العددين، ثم يتم ضرب الأعداد الأولية مع بعضها البعض، والنتيجة هي المضاعف المشترك الأصغر لـ هذين الرقمين.

العوامل الأولية للرقم 6 هي حاصل ضرب الأعداد 2 * 3، و 6 * 1، والأعداد الأولية بين الأعداد الأربعة التي ينتج ناتجها عن الرقم 6 هي 3 و 2، لكن 6 و 1 ليست أعدادًا أولية، لذلك نحن لا نأخذهم.

العوامل الأولية لـ 8 هي حاصل ضرب الأرقام 8 * 1، 2 * 4، 2 * 2 * 2، والأعداد الأولية بين هذه الأعداد هي 2 و 2، أول 2 مضروب في 4، والثاني 2 مضروبة في نفسها ثلاث مرات نأخذها مرة واحدة.

إذن، العوامل الأولية لكل من الأعداد 8،6 هي “2، 3، 2، 2″، ويتم ضربها والنتيجة هي المضاعف المشترك الأصغر، 2 * 3 * 2 * 2 = 24، وهو المضاعف المشترك الأصغر لـ العددين 6.8.

  • استخرج المضاعف المشترك الأصغر للرقمين “4، 9”.

مضاعفات 4 هي 4 * 1 = 4، 4 * 2 = 8، 4 * 3 = 12، 4 * 4 = 16، 4 * 5 = 20، 4 * 6 = 24، 4 * 7 = 28، 4 * 8 = 32، 4 * 9 = 36، 4 * 10 = 40، بالتالي مضاعفات 4 هي “4، 8، 12، 16، 20”.

مضاعفات 9 هي 9 * 1 = 9، 9 * 2 = 18، 9 * 3 = 27، 9 * 4 = 36، 9 * 5 = 45، 9 * 6 = 54. إذن، مضاعفات العدد 9 هي “9، 18، 27، 36، 45، 54”.

نلاحظ مضاعفات الأعداد، ونجد أن أول رقم مشترك بين هذه المضاعفات هو الرقم 8، لذا فإن أقل عدد مشترك لكل من العدد 2، 4، والرقم 8 هو 8.

المضاعف المشترك الأصغر للعددين 15 40 هو، يمكن إيجاد المضاعف المشترك الأصغر في الرياضيات بأكثر من طريقة، ويمكن إيجاد المضاعف المشترك الأصغر من خلال طريقة مضاعفات الأرقام، ويمكن إيجاده باستخدام العوامل الأولية للأرقام التي بها تريد معرفة LCM.