ما هي الوظيفة الناتجة عن إجراء تحويلات هندسية، وتضييق أفقي للمعامل 2، وتمدد وانعكاس رأسي على المحور y في الوظيفة الرئيسية تلعب الرياضيات دورًا كبيرًا في الحياة اليومية. نرى الأشكال الهندسية بشكل يومي في كل ما نواجهه وهذه الأشكال تخضع لقوانين الرياضيات فيما يتعلق بحسابها أو رسمها أو هندستها على الأرض، وهذا ما يبحث عنه هذا السؤال للطلاب، وفي مقال اليوم سوف نجيب على هذا السؤال ونتحدث أكثر عن تعريف التحولات الهندسية في الرياضيات، بالإضافة إلى ذكر أنواعها من أجل خدمة معرفة الطلاب بشكل أفضل.
محتويات
التحولات الهندسية في الرياضيات
بشكل عام، يتم تعريف التحويل على أنه العملية التي تعالج مضلعًا أو كائنًا ثنائي الأبعاد آخر في نظام مستو أو إحداثيات، بينما تصف التحولات الرياضية كيفية تحرك الأشكال ثنائية الأبعاد حول مستوى أو نظام إحداثيات ويمكن أن يقال عن هندسة تحويل هي الشرح طريقة التي يتحرك بها الشكل على مستوى أو شبكة حيث يتضمن التحويل نقل كائن من موضعه الأصلي إلى موضع جديد ويسمى هذا الكائن في الموضع الجديد صورة حيث يتم تعيين كل نقطة من الكائن إلى نقطة مقابلة في الصورة .
ما الوظيفة الناتجة عن إجراء تحويلات هندسية، وتضييق أفقي للمعامل 2، وتمدد وانعكاس رأسي على المحور الصادي في الوظيفة الرئيسية
هذا السؤال الموجه إلى الطلاب ضمن تدريبهم، والذي جاء على شكل اختيار متعدد، سيتم حله وفقًا لقواعد الرياضيات الخاصة بالتحولات الهندسية، وسيكون الحل
- سؤال ما هي نتيجة إجراء التحويلات الهندسية، والتضييق الأفقي للمعامل 2، والتمدد الرأسي، والانعكاس على المحور الصادي في الوظيفة الرئيسية
- الجواب الخيار الأول.
وبذلك نكون قد حللنا هذا السؤال في ضوء التعريف الذي ذكرناه أعلاه وفقًا لقوانين تحليل الدوال في التحولات الهندسية.
أنواع التحولات الهندسية في الرياضيات
تشمل التحولات الهندسية في الرياضيات عدة أنواع بمعنى الوظيفة المتوقعة، وهذه الأنواع هي كما يلي
- الترجمة والتي تتكون من تحريك الكائن من موضع إلى آخر.
- الانعكاس والذي يتضمن قلب الجسم على خط يسمى خط الانعكاس.
- الدوران والذي يتضمن تدوير الجسم حول نقطة تسمى مركز الدوران.
- التمدد وهو عبارة عن تغيير حجم الجسم بحيث يمكن أن يتسبب في زيادة الحجم أو تقليله.
حيث تسمى الترجمة والانعكاس والدوران تحويلات متساوية القياس لأن الصورة لها نفس حجم وشكل الكائن الأصلي، أي أن الكائن الأصلي والصورة متطابقان، في حين أن التمدد ليس تحويلًا متساوي القياس لأن حجم الصورة ليس هو نفسه. نفس الشيء، وعندما نقول أن الكائن الأصلي والصورة متشابهان، أي أنهما لهما نفس الشكل ولكن بحجم مختلف.
وبهذه الشرح طريقة نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان ما هي الوظيفة الناتجة لأداء التحولات الهندسية، والتضييق الأفقي للمعامل 2، والتمدد الرأسي والانعكاس على المحور الصادي في الوظيفة الرئيسية، والتي من خلالها أجبنا على واحد من الأسئلة الموجهة للطلاب في واجباتهم المدرسية، حيث تعلمنا المزيد عن التحولات الهندسية في الرياضيات وذكرنا أنواعها.